Д-р Байчев е с признати специалности по хирургия и онкология и дългогодишна практическа дейност в тази насока. Области на професионални интереси: заболявания на млечната жлеза, онкохирургия, лимфогенно метастазиране, менопауза.
Специализирал е в САЩ (2003, 2013), Италия (2012, 2013), Германия (1994, 1995), Англия (2001). Членува в научни организации: Eurosurgery, ESMO, EUSOMA, ERS. Съавтор е в седем научни монографии и над 140 публикации. Ръководи Кръжок по Хирургия към ВМА - София.
Ръководител на Breast Unit (звено за кърдата) към Клиниката по гръдна хирургия във ВМА в София.